Az első hét válaszai

Sok visszajelzést olvastunk arról, hogy szívesen foglalkoztok a feladatokkal, kortól és munkától függetlenül. Bízunk benne, hogy ez a további feladatokra is igaz lesz. Most néhány csatlakozó kérdést, érdekes kommentet olvashattok a múlt hét feladataival kapcsolatban.

Mérlegek mérlegen

• Szeretnénk az 1, 2, 3, 4, 5, 6 súlyok pontos tömegét egyetlen méréssel meghatározni. Egyszerre több mérleget is használhatunk, hogyan tehetjük ezt meg?

• Ha már mérleges feladat, van egy jópofa, amivel szoktam tesztelni a mesterséges intelligencia képességeit, ezen mindig elbukik.

  
  A+B+C=100

  A>2B

  3B>4C

  3C>A

  
  Mi lehet A, B, C, ha tudjuk, hogy mindegyik pozitív egész szám?

• Kicsit kényelmetlen ez az emailből olvassuk, google formon beküldjük formátum. Kétségkívül egyszerű így implementálni, de hiányzik valami scratchpad ahhoz, hogy random helyeken, papír ceruza nélkül nekiálljak. Áruljatok Gondolkodás örömés kisfüzetet meg ceruzát hozzá, szerintem sokan rendelnének csak erre a célra :)

  • SzG: A google formos megoldásnak mi is sok hátrányát látjuk, egyelőre nem találtunk jobbat.

Hajtogatás

• Első ránézésre arra gondoltam, mi lehet ebben annyira nehéz, hiszen csak hajtogatni kell. Aztán megértettem a két csillagot :). Néhány csatlakozó kérdés:

  
  1a) Hányféleképp lehet összehajtogatni egy 8 egység hosszú papírcsíkot a szaggatott vonalak mentén?
  1b) Mi a helyzet n hosszú csík esetében?

  
  2a) Írjunk minél gyorsabb algoritmust annak eldöntésére, hogy egy n hosszú csík -- amelynek néhány mezőjén már szerepel szám --, összehajtogatható-e oly módon, hogy a számozott mezők a nekik megfelelő szintekre kerüljenek!
  

• Hajtogattam egy unalmas meeting helyett :)

• Hasonló a hajtogatáshoz a kanyargó folyó, erről beszélt Hajnal Péter a 2010-es Vándorgyűlésen. Érdekes feladatok vannak a sorbaállításokban: Vándorgyűlés (2010), Meander.

Madagaszkári érmék

• Nagyon élveztem ezt a feladatot. Hogy terveztétek meg, hogy megoldható legyen, de izgalmas? / I'm also curious how you would go about making a puzzle like this, particularly with exactly one solution.

  • Nagy Kartal válasza: „Kezdésnek azt a trükköt próbáltam összehozni, hogy legyen egy oszlop, aminek könnyen kitalálható a felbontása, de ezt az értéket nem adjuk meg. Ezután sorokba olyan összegeket próbáltam keresni, aminek a felbontása a harmadik oszlopban írt 1-es nélkül nem meghatározható, azzal együtt viszont már csak egyféle lehet a felírás. Ekkor a számok halmaza megvolt, és még az oszlopokhoz kellett olyan értékeket kitalálni, hogy ahhoz a megadott számokból egyértelmű legyen a felbontás. Itt ezzel az utolsó lépéssel kellett egy kicsit játszani, hogy kijöjjön, de főképp azért, mert olyan értékeket akartam keresni az oszlopokhoz, aminek a felbontása amúgy nem lenne egyértelmű.”

Szaloncukrok

• Nem akartam elhinni, hogy ez a feladat nehéz, és 51-t válaszoltam volna könnyelműen a metrón utazva és gondolkodva a feladaton. De szokás szerint megkérdeztem a 4 AI-t. Grok3 és ChatGpt o3 mini-high szintén 51-t mondott, a Gemini 2.5 Pro hamar 81-t mondott, elsőre megdöbbentem, aztán aha!

• Eddig ez volt a leggondolkodósabb feladat… És mielőtt nyomtam volna a küldés gombot beugrott valami… Na, ez az! Meg is van! :-)
  

  A Janusos feladat segített. A téglalapok a közös pont! Így már sokkal jobban átlátom. Direkt volt előtte vagy csak véletlenül?

  Szóval a szomszédos felbontásokat reprezentáló téglalapok átfedései segítettek átlátni utólag még jobban.

  • SzG: Ez az egybeesés véletlen. Ha újra lenne ilyen projektet, akkor jó lenne, ha több kapcsolat lenne a feladatok között.

• Lehet, hogy csak én szoktam el az ilyen feladatok szövegezésétől, de ezt félreértettem, azt a kérdést válaszoltam meg, hogy (szerencsés esetben) hány szaloncukor elfogyasztása után lehetnek biztosak a fajták számában. Ez nyilván egy jóval kisebb szám. Szóval a legjobb / legrosszabb eset ellentétes végét ostromoltam. Ezt esetleg lehetne pontosítani.

  A válasz amúgy 11, mert ha már 6 különböző ízesítésűt találtunk akkor legalább 10 féle íz van, és ha valamelyikből 6-ot találtunk akkor legalább 10 van mindegyikből.

Vegyes

• Szuper, hogy másnap van megoldás, mert volt olyan, ahol elakadtam, de a megoldás első sora elindított. Remélem, tévedni is ér, például ennél a feladatnál is lehet, hogy van kevesebb lépéses megoldás is.

  • SzG: Abszolút ér tévedni.

• DZ: A feladat szövegének kitalálásakor igyekszünk a valóságból meríteni példákat, bár nem gondoltuk volna, hogy ez ilyen jól sikerült, mint az áramszünetesnél:

  • Az utóbbi időben nálunk sokszor elveszik az áramot. Az én digitális órám, bármi hihetetlen, de egy ilyen alkalommal, miután újra elindult, óránként 10 percet késett.