Érkezik a minden·ki·jön első két feladata. A feladatok előtt röviden reagálni fogunk az előző napi megoldásokra vagy egyéb eseményekre, most ezek még nincsenek. Örömmel látjuk, hogy többetekkel találkoztunk már korábban, de legalább ennyire örömteli az, hogy sokatokkal most találkozunk először. Bízunk benne, hogy érdekesnek találjátok a feladatokat.
A feladatoknál kétféle dolgot is jelölünk. Ha egy feladathoz szükséges 7. évfolyamos tudást meghaladó előismeret, akkor ezt ∀ jellel jelöljük. A nehéz kérdéseket *-gal, a még nehezebbeket **-gal fogjuk jelezni. A nehézség megítélése nagyon szubjektív, nem érdemes nagy jelentőséget tulajdonítani a véleményünknek. Bátran gondolkozzatok szabadon!
Mérlegek mérlegen
Elképzelhető, hogy találkoztál már olyan matekfeladattal, ahol súlyokat kellett mérlegekre rakni. Reméljük, hogy az viszont újdonságot jelent, hogy most a mérlegeken is mérlegek vannak.
Az alábbi mérlegre feltettünk két egyforma mérleget, és azok serpenyőibe súlyokat, a hat súly tömege rendre 1, 2, 3, 4, 5, 6 gramm. Meg tudod mondani, hogy melyik súly melyik serpenyőbe került?
Valószínűleg ti is ültetek már unalmas megbeszéléseken, órákon. Szerencsére sokféle módszer létezik, amivel elviselhetőbbé tehetjük az egyhangú perceket, a következő feladatot éppen egy ilyen post-it hajtogatás ihlette.
Hajtsd össze a lenti keretben lévő lapot a szaggatott vonalak mentén, majd írd rá az egyes részekre azt, hogy az adott darab felülről számolva hányadik réteg (a ráírt szám a papír túloldalára is kerülhet). Hogyan kell összehajtani a papírt, hogy ezeket a számokat kapjuk?
A mérleges feladatnál eleinte elvitt rossz irányba (=túlbonyolítottam), hogy nem volt meghatározva, hogy a súlyok pontosan a képen látható módon vannak elhelyezve; ha a súlyokat tetszőlegesen is elhelyezhetjük, akkor szépen tovább bonyolódik a feladat. És ha szőrszálat akarok hasogatni, azt sem tudjuk, hogy a nagy mérleg két serpenyőjében lévő mérlegek azonos súlyúak-e ;)
A mérleges feladatnál eleinte elvitt rossz irányba (=túlbonyolítottam), hogy nem volt meghatározva, hogy a súlyok pontosan a képen látható módon vannak elhelyezve; ha a súlyokat tetszőlegesen is elhelyezhetjük, akkor szépen tovább bonyolódik a feladat. És ha szőrszálat akarok hasogatni, azt sem tudjuk, hogy a nagy mérleg két serpenyőjében lévő mérlegek azonos súlyúak-e ;)